Faithful Contouring: Без SDF, Без Герметичности, Вокселизация 1024³

Краткое содержание Faithful Contouring заменяет устаревший конвейер SDF + Marching Cubes на Faithful Contour Tokens — кодируя треугольные сетки непосредственно в 18-мерные разреженные воксельные токены, без герметизации, без полей расстояний. Чистый CUDA, 1024³ за ~1.4 с, 2048³ менее чем за 5 с на одном H100.

Прошлый год ознаменовался всплеском работы по генерации 3D — методы, такие как Trellis и Hunyuan3D, почти каждый месяц занимают верхние строчки в бенчмарках. Но вот что легко упустить из виду: хотя архитектуры сетей эволюционировали в DiT, Flow Matching и Sparse Voxel Transformer, основное 3D-представление все еще опирается на SDF + Marching Cubes 1987 года. Faithful Contouring предлагает принципиально иной подход к 3D-вокселизации.

Faithful Contouring (FC), принятый как CVPR 2026 Oral, пропускает герметизацию, пропускает построение SDF-поля и полностью пропускает Marching Cubes. Вместо этого FC кодирует треугольные сетки непосредственно в разреженные воксельные токены — новое 3D-представление, которое сохраняет топологию, острые края и внутренние структуры. Весь конвейер от сетки до вокселя реализован как чистые CUDA-ядра, завершая вокселизацию 1024³ примерно за 1 секунду и 2048³ менее чем за 5 секунд на одном NVIDIA H100.

Почему SDF + Marching Cubes является узким местом в 3D-вокселизации

На протяжении многих лет практически каждый метод прямой реконструкции и генерации 3D — DeepSDF, Occupancy Networks, а недавно Trellis, Hunyuan3D, Sparc3D, TripoSF — следовал одному и тому же конвейеру:

Сырая сетка → Герметизация → SDF / UDF → Marching Cubes → Новая сетка

Этот конвейер выглядит универсальным, но каждый этап вносит нетривиальные потери информации:

Предварительная обработка для герметизации обычно использует дилатацию ε-шаром для заделки отверстий. Это изменяет топологию и превращает тонкие оболочки в толстые.
Вычисление знака опирается на глобальные алгоритмы, такие как заливка или числа обмотки для классификации внутри/снаружи. Эти алгоритмы нестабильны на неманифольдной геометрии, открытых поверхностях и внутренних полостях — и они сопротивляются параллелизму на GPU.
Извлечение изоповерхности через Marching Cubes сглаживает острые края, разрушает внутреннюю структуру и оставляет после себя артефакты в виде лестницы.

Более практическим узким местом является разрешение: существующие методы на основе SDF почти все ограничены ниже 2048³ для 3D-вокселизации, именно потому, что глобальное распространение знака и затраты на предварительную обработку для герметизации взрываются с увеличением разрешения. Faithful Contouring был разработан, чтобы обойти весь этот конвейер.

Что делает Faithful Contouring выдающимся

Большинство методов 3D-вокселизации следуют фиксированному пути: сетка к полю расстояний к изоповерхности. Faithful Contouring задает другой вопрос:

Можем ли мы пропустить обходной путь от сетки → поле расстояний → изоповерхность и вместо этого извлечь кандидаты на якорные точки непосредственно внутри каждого вокселя, а затем соединить их в поверхность на основе топологических отношений?

Это именно то, что делает Faithful Contouring. Он кодирует треугольные сетки непосредственно в набор разреженных воксельных токенов, называемых Faithful Contour Tokens (FCT). Конвейер имеет три ключевых свойства:

Без поля расстояний — не требуется вычисление SDF, не требуется определение знака
Без рендеринга — не требуется дифференцируемое рендеринговое управление
Полностью локальный — каждый воксель взаимодействует только с несколькими треугольниками, которые проходят через него, что делает его естественно параллельным на GPU

Faithful Contouring против SDF + Marching Cubes

Свойство	Конвейер SDF + Marching Cubes	Faithful Contouring
Открытые поверхности / неманифольд	Необходимо сначала герметизировать (теряется топология)	Поддерживается нативно
Внутренние полости	Удаляются заливкой	Полностью сохраняются
Острые края / углы	Сглаживаются MC	Естественно захватываются через QEF
Представление на воксель	1 значение SDF	18-мерный токен
Редактирование / сборка	Сложно	Прямые операции на уровне токенов
Faithful Contouring поддерживает открытые поверхности, неманифольдную геометрию и внутренние полости изначально — особенности, которые методы вокселизации, основанные на SDF, теряют во время предварительной обработки для обеспечения водонепроницаемости.

Как работает Faithful Contouring: конвейер кодировщика и декодировщика

Конвейер Faithful Contouring состоит из Кодировщика и Декодировщика, оба из которых полностью построены на классических геометрических операторах без обучаемых компонентов.

Кодировщик: Mesh → FCT

Для каждого вокселя $v$ в сетке $\mathcal{G}$ выполняются четыре шага последовательно:

Обнаружение активных вокселей (SAT) — Используя Теорему о разделяющей оси по 13 кандидатным осям, мы проверяем, пересекает ли треугольник $f$ данный воксель $v$ . Пересекающиеся воксели помечаются как активные примальные воксели.
Центроиды пересечений — Алгоритм Сазерленда–Ходжмана обрезает каждый треугольник по шести граням вокселя, чтобы создать выпуклый многоугольник $Q_{v,f} = v \cap f$ , затем вычисляет его центроид:

\mathbf{c}_{v,f} = \frac{1}{3A}\sum_{k=2}^{m-1} A_k (\mathbf{q}_1+\mathbf{q}_k+\mathbf{q}_{k+1})

Благодаря выпуклости, этот центроид гарантированно находится внутри вокселя. Каждый $\mathbf{c}_{v,f}$ , в паре с нормалью исходного треугольника $\mathbf{n}_f$ , образует локальный образец геометрии.

Подгонка якоря (QEF) — Это основной шаг. Все образцы $\{(\mathbf{c}_i,\mathbf{n}_i)\}$ подаются на минимизацию функции квадратичной ошибки:

\mathbf{x}^\ast = \arg\min_{\mathbf{x}}\;\sum_i (\mathbf{n}_i^\top(\mathbf{x}-\mathbf{c}_i))^2 + \lambda \|\mathbf{x}-\bar{\mathbf{c}}\|^2

Первый член обеспечивает согласованность касательных плоскостей, направляя якорь к общему пересечению всех касательных плоскостей — именно поэтому острые края и углы естественно захватываются. Второй член обеспечивает регуляризацию центроида для подавления дрейфа при плохо обусловленных входных данных. Решение дается в закрытой форме через нормальное уравнение 3×3:

(M^\top M + \lambda I)\,\mathbf{x}^\ast = M^\top\mathbf{d} + \lambda\bar{\mathbf{c}}

Нормали $\mathbf{n}^\ast$ решаются с помощью регуляризации Тихонова. Все решение полностью независимо для каждого вокселя — это фундаментальная причина, по которой FC масштабируется до 2048³.

При более низких разрешениях вокселей якоря, решенные с помощью QEF, все еще надежно привязываются к острым особенностям.

Пересечения полуосей — Пересечение луча и треугольника по Мёллеру–Трумборе выполняется вдоль шести направлений полуосей, создавая двоичный код $\{-1,0,+1\}^6$ , используемый при декодировании для определения ориентации грани.

Вся информация упаковывается для каждого вокселя в одну строку:

\mathrm{FCT} = \big[\,\text{индекс вокселя},\;(\mathbf{x}^\ast, \mathbf{n}^\ast),\;\{\mathbf{m}_d, (\mathbf{x}_d, \mathbf{n}_d)\}_{d=1}^{8},\;\{\mathrm{orient}_e\}\,\big]

Каждый активный воксель занимает 18 измерений.

Декодировщик: FCT → Mesh

Декодирование состоит из двух шагов:

Глобальный сбор — Соседние примальные воксели, разделяющие двойной воксель, усредняют свои якорные точки, чтобы создать единый набор вершин $V'$ .

Quad → Tri — Четыре двойных якоря на каждой примальной грани образуют четырехугольник. Ориентация определяется кодом полуоси, и четырехугольник разделяется на два треугольника по диагонали, минимизирующей отклонение нормалей.

Все декодирование также полностью локально — глобальный поиск не требуется.

Инженерия: вокселизация за доли секунды с параллелизмом CUDA

Дизайн алгоритма FC тесно согласуется с параллелизмом GPU: каждый воксель зависит только от нескольких треугольников, пересекающих его, решение QEF является закрытой формой нормального уравнения 3×3, и весь конвейер не содержит глобальных операторов. Именно поэтому он масштабируется до 2048³.

В частности, FC избегает следующих глобальных процессов: распространение связанных компонентов заливкой, интеграция полной сетки $O(N \cdot F)$ с использованием числа витков, дилатация ε-шара для обеспечения водонепроницаемости и постобработка с помощью Marching Cubes. Вычисление каждого вокселя полностью независимо и напрямую сопоставляется с потоком CUDA. Мы реализовали все основные операторы в виде чистых CUDA-ядер — пересечение SAT, отсечение по алгоритму Сазерленда–Ходжмана, аналитическое QEF и пересечение по полуоси Мёллера–Трумбора — устранив циклы на уровне Python. Результаты тестов на одном NVIDIA H100:

Разрешение	Активные воксели	Кодирование	Декодирование	Всего
128³	71K	0.27 с	0.02 с	0.29 с
256³	287K	0.45 с	0.06 с	0.51 с
512³	1.1M	0.52 с	0.17 с	0.70 с
1024³	4.6M	0.82 с	0.61 с	1.42 с
2048³	18.4M	2.16 с	2.51 с	4.68 с

Ключевые показатели: 512³ от начала до конца за 0.7 с, 1024³ примерно за 1.4 с, 2048³ менее чем за 5 с. Общая задержка масштабируется примерно линейно с количеством активных вокселей.

Для сравнения, традиционные конвейеры реконструкции SDF, основанные на заливке или числах обмотки, обычно требуют минут до десятков минут при 1024³ и не могут практически масштабироваться до 2048³ из-за памяти и вычислительной нагрузки глобального распространения знака. FC не только работает напрямую при 2048³, но и сохраняет задержку от начала до конца на уровне секунд.

Экспериментальные результаты

Точность представления

На сложных подмножествах из ABO и Objaverse:

Метод	Разрешение	HD ↓	CD (G→P) ↓	F-score (0.01) ↑
UDF	1024	Высокая (артефакты двойного слоя)	Высокая	Низкая
Заливка SDF	1024	Высокая (раздутые поверхности)	Высокая	Средняя
FlexiCubes	1024	Средняя	Средняя	Средняя
FC	1024	0.11 × 10⁻²	0.01 × 10⁻⁴	99.71
FC	2048	0.11 × 10⁻²	< 0.01 × 10⁻⁴	99.99

FC в настоящее время является единственным воксельным представлением, которое работает напрямую при 2048³, с ошибками расстояния, стабильными на уровне 10⁻⁵.

Реконструкция VAE

Для проверки FCT как представления для глубокого обучения мы построили VAE с двумя режимами, используя разреженные 3D-свертки плюс легкое внимание, поддерживающее два режима ввода: (a) самосжатие FCT → FCT и (b) облако точек → FCT.

По сравнению с Trellis, SparseFlex и Sparc3D на тестах Dora и Toys4k:

Расстояние Чамфера уменьшено примерно на 93%
F-score улучшен примерно на 35%

Примечательно, что FC-VAE при разрешении 512³ уже превосходит реконструкции SparseFlex / Sparc3D при 1024³, демонстрируя, что без потерь представление может значительно снизить нагрузку на обучение для последующих сетей.

Редактирование и Композиция с Токенами Faithful Contour

FCT — это основанное на токенах разреженное воксельное представление, что означает, что все операции на уровне вокселей напрямую переносятся на токены. FCT поддерживает четыре категории прямых операций на уровне токенов:

Фильтрация — Рендеринг лучей вычисляет видимость; внутренние скрытые воксели и их токены удаляются по порогу.
Текстура — Дополнительные каналы добавляются к 18D токену, связывая текстурные атрибуты с якорями.
Манипуляция — Поворот и нелинейная деформация действуют непосредственно на якорях, за которыми следует пересчет связности.
Разделение и Сборка — Объединение использует среднюю агрегацию в позициях якорей и максимальную агрегацию для ориентации; разделение копирует и разделяет группы токенов через геометрические или семантические маски.

Это делает FCT не просто входным представлением, но контейнером геометрических токенов, поддерживающим композицию, редактирование, текстурирование и перенос стиля — хорошо согласованным с следующей фазой 3D-генерации: на уровне частей, редактируемым и мультимодальным.

Открытый исходный код и Воспроизводимость

Код полностью с открытым исходным кодом. Начиная с версии v1.5, кодовая база была переработана в чистый Python + Atom3d, с CUDA-ядрами, распространяемыми в виде предварительно скомпилированных колёс — локальная C++-цепочка инструментов не требуется. Мы предоставляем как среду Pixi с одним кликом, так и традиционную установку через pip, охватывая всё от воспроизведения исследований до интеграции в производство.

Репозиторий включает:

Полный кодек FCT (FCTEncoder / FCTDecoder), поддерживающий произвольные разрешения от 128³ до 2048³
Ускоренный BVH бэкенд пересечения сеток Atom3d
Демо-скрипты и образцы сеток (икосфера, пиратский корабль и т.д.) — готовы к запуску и сравнению GLB-выходов из коробки
Код обучения FCT-VAE и веса модели диффузии (скоро)

Репозиторий: github.com/Luo-Yihao/FaithC

Резюме

То, что делает Faithful Contouring, можно резюмировать в одном предложении:

Он переносит слой 3D-представления от парадигмы поля расстояний к парадигме контур-токенов.

Поля расстояний и Marching Cubes восходят к 1980-м годам. Их 2D-современники давно были заменены сплайнами, растеризаторами шрифтов SDF и нейронным рендерингом через несколько циклов итераций. В 3D-сфере глубокая связь между конвейером и установленными наборами данных и оценочными рамками долгое время препятствовала систематическому переосмыслению самого слоя представления. FC предлагает новую основу: решаемую в закрытой форме, дружественную к GPU и масштабируемую до 2048³ — нативно обрабатывающую открытые поверхности и неманифольдную геометрию, полностью сохраняя внутренние структуры и острые края, всё в пределах 18 измерений на воксель.

Значительное подтверждение: вскоре после того, как эта работа была обнародована, Microsoft выпустила TRELLIS.2 в январе 2026 года, представив O-Voxel — свободное от полей разреженное воксельное представление, которое также обходит SDF / поля занятости и кодирует произвольную топологию (включая неманифольдные и открытые поверхности) напрямую через двойные сетки. Два независимых пути, сходящихся к схожим выводам в узком временном окне, предполагают, что изо-поверхности больше не являются единственным вариантом для 3D-представления.

Ограничения

Текущая версия FC имеет несколько явных ограничений:

Серьезные самопересечения и плотно расположенные структуры — Когда несколько тонких поверхностей переплетаются или прижимаются друг к другу на субвоксельном уровне, образцы в пределах одного вокселя поступают с разных листов. Решённый QEF якорь становится неоднозначным и демонстрирует локальное смещение.
Недоиспользование ёмкости VAE — Текущий FCT-VAE использует разреженную свёртку + локальную внимательность от Sparc3D / SparseFlex. Его моделирующая способность для чрезвычайно тонких ветвей, плотных украшений и других высоко нерегулярных структур всё ещё имеет потенциал для улучшения.
Ухудшение резкости при декодировании — FCT, декодированный через VAE, показывает небольшую потерю резкости и гладкости по сравнению с прямой подгонкой, что является следствием латентного сжатия. Это также указывает на необходимость более точного согласования между токеновыми представлениями и латентными измерениями.

Что дальше: Предварительный просмотр Vision 2

В предстоящем Faithful Contouring 2.0 мы расширяем FCT до многоякорной формы — один воксель больше не ограничивается одним якорем, но может содержать несколько якорей для представления сложных пересекающихся структур. Это систематически улучшит производительность FC на самопересечениях, плотно расположенных геометриях и вложенных тонких оболочках, предоставляя нисходящим сетям более детализированную локальную геометрическую информацию. Следите за обновлениями.

Цитирование

bibtex

@inproceedings{luo2026faithfulcontouring,
title     = {Faithful Contouring: Near-Lossless 3D Voxel Representation Free from Iso-surface},
author    = {Luo, Yihao and He, Xianglong and Pan, Chuanyu and Chen, Yiwen and Wu, Jiaqi
and Li, Yangguang and Ouyang, Wanli and Hu, Yuanming and Yang, Guang and Yap, ChoonHwai},
booktitle = {CVPR},
year      = {2026}
}

Хватит с SDF + Marching Cubes? Пора вернуть геометрию — верно.

CVPR 2026 Устный доклад · arXiv 2511.04029 · GitHub: Luo-Yihao/FaithC

Ихао Ло, Имперский колледж Лондона — y.luo23@imperial.ac.uk